bolt Parallelschaltung
Widerstände parallel berechnen
🔌 Widerstände in Parallelschaltung
Gib die Widerstandswerte ein (in Ohm):
ℹ️ Parallelschaltung - Grundlagen
Formel
Bei einer Parallelschaltung ist der Kehrwert des Gesamtwiderstands gleich der Summe der Kehrwerte aller Einzelwiderstände.
Vereinfachte Formel für 2 Widerstände
Diese "Produktformel" funktioniert nur bei genau 2 Widerständen!
Eigenschaften
- Spannung: An allen Widerständen liegt die gleiche Spannung U an
- Strom: Der Gesamtstrom teilt sich auf die Widerstände auf
- Gesamtwiderstand: Ist immer kleiner als der kleinste Einzelwiderstand
- Stromteiler: Strom teilt sich umgekehrt proportional zu den Widerständen
Wichtige Formeln
🎓 Schaltplan
+U ──┬──[R1]──┬──
│ │
├──[R2]──┤
│ │
└──[R3]──┴── GND
I1 I2 I3 (Iges = I1 + I2 + I3)
Eigenschaften dieser Schaltung:
- Spannung U ist an jedem Widerstand gleich
- Iges = I1 + I2 + I3 (Ströme addieren sich)
- 1/Rges = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 (Kehrwerte addieren sich)
- Rges < kleinster Einzelwiderstand
💡 Praktische Anwendungen
Widerstand verkleinern
Parallele Widerstände verkleinern den Gesamtwiderstand. Nützlich um einen kleineren Widerstandswert zu erzeugen.
Leistung verteilen
Bei hoher Leistung kann man mehrere Widerstände parallel schalten, um die Last zu verteilen.
Haushaltselektrik
Alle Steckdosen im Haushalt sind parallel geschaltet - so hat jede 230V und man kann unabhängig Geräte anschließen.
Stromteiler
Mit Parallelwiderständen kann man einen Strom aufteilen, z.B. für Sensoren oder Messinstrumente.
⚖️ Reihenschaltung vs. Parallelschaltung
Reihenschaltung
- ✅ Widerstände addieren sich
- ✅ Strom überall gleich
- ✅ Spannung teilt sich auf
- ✅ Rges > größter Einzelwiderstand
- ✅ Einfache Berechnung (R1+R2+...)
Parallelschaltung
- ✅ Spannung überall gleich
- ✅ Strom teilt sich auf
- ✅ Rges < kleinster Einzelwiderstand
- ✅ Komplexere Berechnung (1/R1+1/R2+...)
- ✅ Höhere Gesamtstrombelastbarkeit
🧮 Beispielrechnung
Gegeben:
- R1 = 100 Ω
- R2 = 220 Ω
- R3 = 330 Ω
- U = 12V
Gesucht: Rges, Iges, I1, I2, I3
Lösung:
-
1/Rges = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
1/Rges = 1/100 + 1/220 + 1/330
1/Rges = 0,01 + 0,00455 + 0,00303 = 0,01758
Rges = 1 / 0,01758 = 56,88 Ω -
Iges = U / Rges
Iges = 12V / 56,88Ω = 210,94 mA -
I1 = U / R1
I1 = 12V / 100Ω = 120 mA -
I2 = U / R2
I2 = 12V / 220Ω = 54,55 mA -
I3 = U / R3
I3 = 12V / 330Ω = 36,36 mA
Probe: I1 + I2 + I3 = 120 + 54,55 + 36,36 = 210,91 mA ≈ 210,94 mA ✓
Beobachtung: Rges (56,88Ω) ist kleiner als der kleinste Widerstand (100Ω) ✓
💡 Spezialfälle
2 gleiche Widerstände parallel
Beispiel: 2 × 100Ω parallel = 50Ω
3 gleiche Widerstände parallel
Beispiel: 3 × 100Ω parallel = 33,33Ω